峰压缩不影响其半峰宽

对于一个峰,我们总能以最高点所对应的横坐标将其分成左右两部分,f(x)是一个峰,g(x)是压缩后的峰,有g(x)=0.5f(x),从图形中很容易看出压缩后的峰其半峰宽不会改变,因为g(x1)刚好等于0.5f(x1),而g(x1)=0.5g(0),所以当x1为f(x)的半峰宽是,同样x1也是g(x)的半峰宽。

当然为了不失一般性,也可以假设f(x)=ng(x)+t,n不等于0,证法类似,如果t不为0,y=t是背景,不影响其半峰宽,算半峰宽是需要注意此时不应该是最大值的一半所对应的x值,而是最大值减去背景之后的一半所对应的x值,取t=0,只需要将上图中的(1)和(2)所对应的数字2改为n即可。

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